Auszug aus dem Video

Aus der Sichtweise der Mathematik ist eine elliptische Kurve durch die sogenannte Weierstrassgleichung beschrieben, deren Formel lautet:

Es handelt sich hierbei also um eine glatte algebraische Kurve der 3. Ordnung. Der Wert für y kann durch die Koeffizienten a und b beeinflusst werden. Wenn Ihr die elliptische Kurve mit den Koeffizienten a = -15 und b = 10 grafisch darstellt, dann sieht die Form der Kurve aus, wie eine Insel mit Küste. Die Werte für a und b sind fast frei wählbar, die Koeffizienten müssen dabei aber hier diese Bedingung erfüllen. Diese Bedingung sorgt dafür, dass keine Singularitäten entstehen.

Das Prinzip der elliptischen Kurve wurde um 1985 von Neal Koblitz und Victor Miller unabhängig voneinander erfunden. In der Kryptographie werden die elliptischen Kurven mit dem Diffie Hellman Algorithmus oder dem DSA kombiniert. Vor den Bezeichnern DH und DSA wird bei Anwendung dann einfach das Kürzel EC davorgesetzt. Wenn Ihr zum Beispiel die Website von Udemy.com aufruft und euch die Informationen über die TLS-Verbindung vom Browser anzeigen lasst, dann seht Ihr, das derzeit das ECDHE verwendet wird, um eben eure Kommunikation mit Udemy zu verschlüsseln.

Eigenschaften einer elliptischen Kurve

Wenn wir jetzt eine Gerade durch die Kurve ziehen, so wie hier dargestellt, dann entstehen 3 Schnittpunkte. Durch die Form des Kleiderbügels kann es auch sein, dass eine Gerade die elliptische Kurve an den Wendepunkten lediglich berührt, aber nicht schneidet. Dieser Berührpunkt zählt dann quasi doppelt, sodass auch hier wieder 3 Schnittpunkte entstehen.

Die Schnittpunkte nenne ich jetzt mal P, Q und R. Alle drei Punkte besitzen jeweils eine x und y Koordinate. Wir werden später noch sehen, dass 3 Schnittpunkte auf einer Geraden für die Kryptographie mit elliptischen Kurven sehr wichtig sind, weshalb wir uns jetzt mal die Eigenschaften der Schnittpunkte ansehen werden. Wenn wir zum Beispiel die Punkte P und Q addieren, dann entsteht als Ergebnis wieder ein Punkt auf der elliptischen Kurve und ich nenne diesen mal R. Spiegelt man diesen Punkt auf der Kurve, so errechnet sich genau der Punkt R*. Das bedeutet, die drei Punkte P, Q und R auf der Geraden haben also eine Beziehung zueinander. Werden P und Q addiert, dann bildet der Punkt R* den Spiegelpunkt zum Ergebnis der Addition.

Auf diese 3 Punkte lassen sich einige mathematische Regeln anwenden. Zum Beispiel können die Punkte P und Q vertauscht werden, ohne das sich das Ergebnis der Addition verändert. Beide Punkte sind also kommutativ zueinander. Ebenso lässt sich das Assoziativgesetzt und das Distributivgesetzt auf die Punkte anwenden.

Interessant ist die skalare Multiplikation von Q = P * d, weil diese entscheidend ist für die Kryptographie. Wenn der Punkt P mit einem bestimmten Skalar „d“ multipliziert wird, dann errechnet sich der Punkt Q. Wir werden später noch sehen, das der Punkt Q, also das Ergebnis der Multiplikation zum public Key gehört, während das Skalar selbst den private Key darstellt. In der Grafik kann also der Punkt Q durch P*d ersetzt werden. Die Bedingungen bleiben aber gleich: das Skalar d (also der private Key) muss einen entsprechenden Wert aufweisen, sodass eine Multiplikation mit P wieder ein Punkt auf der elliptischen Kurve bildet, hier als Q bezeichnet. Deren Addition mit P (also P+Q) errechnet dann den Punkt R, der ebenfalls auf der elliptischen Kurve zu finden sein muss. Das Skalar d als private Key muss also alle diese Bedingungen hier erfüllen, deshalb habe ich euch das hier mal grafisch dargestellt.

Elliptische Kurven und endliche Körper

Ok, bisher hab ich die elliptische Kurve als durchgezogene Linie dargestellt, was bedeutet, das x und y Teil der reellen Zahlen sind. Das Problem ist, dass reelle Zahlen für die Kryptographie ungeeignet sind, weil deren Berechnungen viel zu langsam wäre und es können Rundungsfehler auftreten.
Deshalb wird in der Kryptographie immer nur mit ganzen Zahlen gearbeitet. Das bedeutet, wir müssen als nächstes eine Gruppe von Zahlen über eine elliptische Kurve definieren und dazu verwenden wir den Modulo mit einer Primzahl p. Modulo bedeutet hier, dass wir auf beiden Seiten der Formel, das Ergebnis mit einer Primzahl dividieren und der Rest der Division wird dann als Wert verwendet. Als Ergebnis können dann nur noch ganze Zahlen innerhalb des Zahlenbereichs zwischen 0 und der Primzahl entstehen, was die Menge der Ergebnisse automatisch begrenzt. In der Kryptographie wird daher eine sehr große Primzahl gewählt, sodass genügend Punkte auf der Kurve zur Verfügung stehen und damit auch ausreichend viele Zahlen in der Gruppe. Durch die Modulooperation in der elliptischen Kurve entsteht dann als Ergebnis eine Punktwolke.

Hier in der Grafik seht Ihr die Punktwolke für die Koeffizienten a = -7 und b = 9 mit der Primzahl p = 13 als Modulo. Diese Grafik verdeutlicht, dass eben als Ergebnis nur noch diese Punkte zur Verfügung stehen und die Gruppe nennt sich G von F von 13.

Bedingung ist allerdings, dass die mathematischen Regeln nach wie vor ihre Gültigkeit behalten. Das heißt die Punkte innerhalb der Punktwolke sollten natürlich auch kommutativ, assoziativ und Distributiv sein, ebenso sollte die Multiplikation mit einem Skalar funktionieren. Die endliche Gruppe besitzt dieselben Operationen, unterscheidet sich aber dadurch, dass die Anzahl der Elemente auf eine bestimmte Menge begrenzt ist. Die Multiplikation eines Punktes aus der Punktwolke mit einem Skalar muss wieder einen Punkt innerhalb der Punktwolke ergeben. Das ist wichtig für die Kryptographie. Der private Key ist letztlich nur ein skalarer Wert, wie zum Beispiel „d“. Zum public Key gehört ein Punkt innerhalb der Punktwolke zum Beispiel P. Und die Multiplikation mit dem skalaren Wert, also P mal d, muss dann wieder ein Punkt innerhalb der Wolke sein, wie zum Beispiel der Punkt Q.

Auszug aus dem Video

Das erste Kommando das wir brauchen werden, nennt sich „genpkey“ und mit diesem Aufruf könnt Ihr dessen Optionen in OpenSSL sehen:

genpkey -help

Mit diesem Kommando wird das Schlüsselmaterial für die Algorithmen RSA und Diffie Hellman generiert. Ihr könntet hier zum Beispiel euer RSA-Schlüsselpaar erstellen lassen, ähnlich wie das Kommando „genrsa“, welches ich euch bereits in den Übungsvideos zum Thema RSA vorgestellt hatte. In den jetzigen Übungsvideos werden wir uns mit dem Kommando „genpkey“ einmal die öffentlichen Werte für die Primzahl p und den Generator erstellen lassen.
Erinnert euch an das Video zur Diffie-Hellman Berechnung. Da mussten sich Alice und Bob auf diese beiden Werte einigen und mit diesem Kommando werden euch für diese beiden Zahlen zufällige Werte generiert. Zum Anderen werden wir mit diesem Kommando die private Keys von Alice und Bob erstellen lassen.
Es gibt hier die Option „algorithm“, weil mit diesem Kommando kann auch das Schlüsselmaterial für den RSA oder für den DSA erstellt werden. Wenn Ihr die Manpage des Kommandos von OpenSSL öffnet und zur Option „algorithm“ scrollt, dann stehen da die derzeit unterstützen Algorithmen.

Das Kommando „pkeyparam“

Als nächstes werden wir das Kommando „pkeyparam“ verwenden, damit wir uns die einzelnen Komponenten vom Diffie Hellman ansehen können. Das heißt, dieses Kommando zeigt die einzelnen Zahlen in lesbarer Form an. Mit folgenden Aufruf könnt Ihr euch alle Parameter vom Kommando „pkeyparam“ ausgeben lassen:

pkeyparam -help

Das Kommando „pkey“

Als nächstes werden wir das Kommando „pkey“ verwenden. Dieses brauchen wir, wenn wir aus dem Diffie-Hellman Schlüsselmaterial den public Key extrahieren lassen wollen. Und dafür existiert die Option „pubout“. Alice und Bob müssen sich gegenseitig Ihren public Key austauschen, um sich den selbigen „SecretKey“ berechnen zu lassen. Mit folgenden Aufruf könnt Ihr euch alle Parameter vom Kommando „pkey“ ausgeben lassen:

pkey -help

Das Kommando „pkeyutl“

Als letztes und wichtigstes Kommando brauchen wir „pkeyutl“ und mit folgenden Aufruf könnt Ihr euch alle Parameter vom Kommando ausgeben lassen.

pkeyutl -help

Auch dieses Kommando unterstützt mehrere Algorithmen, zum Beispiel auch den RSA und auch hier können Daten verschlüsselt werden. Oder es kann auch ein Hashwert signiert werden. Wir sehen hier die gleichen Optionen wie bei dem Kommando „rsautl“. Dieses Kommando unterstützt auch den Diffie-Hellman und mit der Option „derive“ werden wir uns dann den SharedSecret erstellen lassen. Auch für dieses Kommando empfehle ich regelmäßig den Blick in die Manpage von OpenSSL.

Auszug aus dem Video

Bevor wir uns mit der Ver- und Entschlüsselung von Daten mit dem RSA-Algorithmus beschäftigen, will ich euch die RSA-Kommandos von OpenSSL vorstellen. Derzeit sind es drei Kommandos mit unterschiedlichen Funktionen und das erste Kommando ist „genrsa“. Mit „genrsa“ könnt Ihr euch in OpenSSL ein eigenes RSA-Schlüsselpaar erstellen lassen und hier seht Ihr die Hilfe in OpenSSL. Ihr habt hier zum Beispiel die Möglichkeit den öffentlichen Exponenten zu Testzwecken mit dem Wert 3 zu belegen. Mit folgenden Aufruf könnt Ihr euch alle Parameter vom Kommando „genrsa“ ausgeben lassen:

genrsa -help

Das Kommando „genrsa“ ist recht einfach zu benutzen und wir werden uns gleich als erstes ein RSA-Schlüsselpaar erstellen lassen.

genrsa   -out rsa2048.asymkey   2048

Mit diesem Aufruf wird ein RSA-Schlüsselpaar mit einer Länge von 2048 Bit erstellt. Die Parameter haben folgende Bedeutung:

• „genrsa“: das Kommando in OpenSSL, was ein RSA-Schlüsselpaar erstellt.
• „-out rsa2048.asymkey“: hier gebe ich die Zieldatei an, wohin das RSA-Schlüsselpaar gespeichert werden soll. Ich benutze hierbei die Dateiendung „asymkey“ um zu kennzeichnen, das es sich eben um ein asymmetrisches Schlüsselpaar handelt.
• „2048“: als letztes wird die Schlüssellänge in Bit angegeben.

Wenn nach dem Aufruf keine Fehlermeldung erscheint, so wurde das RSA-Schlüsselpaar erstellt. OpenSSL speichert standardmäßig das Schlüsselpaar im PEM-Format speichert. Wenn Ihr euch den Inhalt der Schlüsselpaar-Datei mit einem Texteditor anschaut, dann erkennt Ihr das an dem „BEGIN RSA“ in der ersten Zeile, gefolgt vom Base64-kodierten Schlüsselpaar.

Das Kommando „rsa“

Das zweite Kommando mit dem wir in den nächsten Videos arbeiten werden nennt sich einfach nur „rsa“. Mit diesem Kommando werden wir uns einige Informationen über das RSA-Schlüsselpaar ausgeben lassen und mit folgendem Aufruf könnt Ihr euch die Hilfe in OpenSSL anzeigen lassen:

rsa -help

Wir können uns zum Beispiel den Key und den Modulus ausgegeben lassen. Oder aber OpenSSL extrahiert uns den public Key aus dem RSA-Schlüsselpaar und speichert diesen in eine separate Datei. Diese Feature werden wir sogar anwenden. Es gibt sogar eine Option für dieses Kommando, wo Ihr eurer RSA-Schlüssselpaar prüfen lassen könnt. Das ist zum Beispiel sinnvoll, wenn euer RSA-Schlüsselpaar nicht von OpenSSL erstellt wurde, Ihr aber mit OpenSSL ver- und entschlüsseln möchtet. Das würde ich euch sogar empfehlen, diese Prüfung einmal durchführen zu lassen.

Mit folgendem Aufruf könnt Ihr euch die Informationen über das eben erstellte RSA-Schlüsselpaar ausgeben lassen:

 rsa   -text   -in rsa2048.asymkey 

Ihr seht dann die ASN.1-Struktur von dem RSA-Schlüsselpaar. Die Zahlen werden in hexadezimaler Form angezeigt. Diese ganze ASN.1-Struktur nennt sich „RSAPrivatKey“ und ist in dem RFC 8017 spezifiziert. Der Modulus, also das Produkt der beiden Primzahlen steht an 2. Stelle und gehört zum public Key, der public Exponent steht an 3.Stelle. Die beiden Primzahlen selbst stehen an 5. und 6.Stelle und gehören zum private Key, müssen also geheim bleiben.

Das Kommando „rsautl“

Das letzte und wichtigste Kommando, welches wir anwenden werden, lautet „rsautl“. Mit diesem Kommando werden die Daten ver- oder entschlüsselt. Oder können sogar signiert werden. Je nach Anwendung kann der RSA public Key direkt angegeben werden. Oder wird aus einem digitalen Zertifikat ausgelesen.
Mit folgendem Aufruf könnt Ihr euch die Parameter des Kommandos ausgeben lassen:

rsautl -help

Interessant für euch könnte noch die Option „asn1parse“ sein, mit dieser werden die einzelnen Asn.1-Datentypen aufgelistet, ähnlich wie es der Asn.1-Editor darstellt. Mit dem Kommando „rsautl“ werden wir in den nächsten Videos Daten ver- und entschlüsseln, sowie Daten signieren und deren Signatur verifizieren.

Auszug aus dem Video

Mit dem Kommando „enc“ in OpenSSL könnt Ihr eure Daten symmetrisch verschlüsseln, zum Beispiel mit dem Algorithmus AES. Dieses Kommando besitzt viele Parameter, die Ihr euch mit folgenden Aufruf anzeigen lassen könnt:

enc -help

Wenn Ihr eure Daten mit dem symmetrischen Algorithmus AES verschlüsseln wollt, dann müsst Ihr einen Cipher angeben, der spezifiziert, mit welcher Schlüssellänge und mit welchem Betriebsmodi die Daten in AES verschlüsselt werden sollen. Mit folgenden Aufruf könnt Ihr euch alle derzeit in OpenSSL verfügbaren Ciphers anzeigen lassen:

enc -ciphers

Verschlüsselung einer Datei

In dieser Übung zeige ich euch, wie Ihr eine beliebige Textdatei mit dem symmetrischen Algorithmus AES, mit einer Schlüssellänge von 256 Bit und und Betriebsmodi CBC verschlüsseln könnt. In meinem Beispiel heißt die Textdatei „Textfile.txt“. Dazu gebe ich folgende Syntax ein:

 enc -aes-256-cbc   -k 123456   -in Textfile.txt   -out Textfile.encdata   -p 

Die Parameter haben folgende Bedeutung:

• „enc -aes-256-cbc“: hier geben wir an, dass die Textdatei mit dem symmetrischen Algorithmus AES, mit einer Schlüssellänge von 256 Bit und dem Betriebsmodi CBC verschlüsselt werden soll.
• „-k 123456“: hier gebe ich ein Passwort an, aus dem der symmetrische Key mittels Key Derivation Function (KDF) erstellt wird. Durch KDF müsst Ihr nur euer Passwort merken, anstatt den symmetrische Key mit einer Länge von 32 Bytes.
• „-in Textfile.txt“: hier gebe ich die Textdatei an, die verschlüsselt werden soll.
• „-out Textfile.encdata“: hier gebe ich die Zieldatei an, wohin meine verschlüsselten Daten gespeichert werden sollen. Ich benutze hierbei die Dateiendung „encdata“ um zu kennzeichnen, das es sich eben um verschlüsselte Daten handelt. Ihr könnt hier aber selbst einen Dateinamen angeben.
• „-p“: mit diesem Parameter lasse ich mir den erstellten symmetrischen Key auf der Konsole ausgeben.

Kleiner Auszug aus dem Video

In diesem Video schauen wir uns an, was symmetrische Verschlüsselung bedeutet und wie diese funktioniert.

Der Algorithmus

Beginnen wir mit dem wichtigsten Element, dem Algorithmus. Ein symmetrischer Algorithmus ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems, bestehend aus endlich vielen und exakt vordefinierten Einzelschritten. Der Vorteil eines symmetrischen Algorithmus ist es, dass in den Einzelschritten die Daten auf binäre weise verarbeitet werden und dadurch arbeiten diese sehr schnell. Egal, was für Daten verschlüsselt werden, Daten und Key werden binär zerlegt und mit einander kombiniert. Die heutigen Prozessoren können binäre Algorithmen sehr schnell verarbeiten, sodass selbst große Daten schnell und effizient verschlüsselt werden können. Symmetrische Algorithmen sind einfache Verfahren, welche wenig Rechenpower benötigen.

Welche symmetrischen Algorithmen existieren denn?

Einmal DES bzw. 3DES. DES steht für Data Encryption Standard und verwendet eine Schlüssellänge von 56 Bit. Tripple DES verwendet ein Schlüssellänge von 168 Bit, welche 3 mal so lang ist, daher der Name.

Als nächstes haben wir den Algorithmus AES und seine Abkürzung steht für Advanced Encryption Standard. Seine bisher eingesetzten Schlüssellängen sind 128 und 256 Bit. Bei AES sind bisher auch Schlüssellängen bis 512 Bit möglich, 256 Bit sind aber zur Zeit der Standard.

Natürlich gibt es noch andere symmetrische Algorithmen. AES und 3DES sind die bekanntesten in Ihrer Klasse und zur Ver- und Entschlüsselung von Daten gehört immer ein symmetrischer Key.

Wo werden symmetrische Algorithmen angewendet?

Natürlich in erster Linie für die direkte Verschlüsselung von Daten. Die Software Veracrypt zum Beispiel setzt den symmetrischen Algorithmus AES ein, damit eure Daten vertraulich bleiben.

Der symmetrische Key

Wenn wir Daten mit einem bestimmten Key verschlüsselt haben, dann brauchen wir den selbigen Key wieder zum Entschlüsseln. Das heißt für alle symmetrischen Algorithmen gilt: gleicher Schlüssel für die Ver- und Entschlüsselung von Daten.

Häufig kommt auch der Begriff Key Derivation Function (KDF) zum Einsatz. Hierbei handelt es sich um eine Art Schlüsselableitung. Manchmal müssen die symmetrischen Schlüssel von einem Masterkey abgeleitet werden. Hersteller von Autos zum Beispiel benutzen oftmals einen Masterkey pro Modellgeneration mit denen dann mathematisch die symmetrischen Schlüssel abgeleitet werden. Diese Masterkeys sind aber auch oftmals Ziel von Angriffen.

Ein anderes Beispiel ist das Hashen von Passwörtern. Das heißt, der Anwender denkt sich ein Passwort aus, dieses wird gehashed und daraus der symmetrische Key erstellt. Statt also den symmetrische Key irgendwo gespeichert haben zu müssen, braucht sich der Anwender nur das Passwort zu merken. Bei der Software Veracrypt zum Beispiel kann der Anwender ein Passwort für jedes Volume angeben und daraus wird der symmetrische Key erstellt.

Kleiner Auszug aus dem Video

Die Abkürzung RfC steht für Request for Commands und bedeutet soviel wie „Bitte um Kommentare“. Eigentlich ist die Bezeichnung recht irreführend, denn es sind vorwiegend Standards, die in den RfC’s gesetzt werden. Die RfC’s sind eine Sammlung von Dokumenten, welche von der IETF herausgegeben werden. IETF steht für „International Engineering Task Force“. Auf der Website http://www.ietf.org könnt Ihr euch alle derzeit herausgegebenen RfC’s ansehen.

Wofür brauchen wir RfC’s?

In der Kryptographie existieren sehr viele Algorithmen und Datenstrukturen und deren Anwendung in bestimmten Technologien muss eindeutig sein. Wie bereits erwähnt können Alice und Bob unterschiedliche Programme nutzen, um verschlüsselte Daten austauschen zu können. Diese Programme nutzen bestimmte Protokolle wie zum Beispiel SSL, und da muss das Format der verschlüsselten oder signierten Daten eindeutig sein, sodass jedes Programm diese (weltweit) richtig interpretieren kann. Dafür braucht es Standards und diese können und werden in RfC’s festgehalten.

Wie ist ein RfC bezeichnet?

Jeder RFC besitzt einen Titel und eine eindeutige Nummer. Der Inhalt ist in reinem ASCII-Text beschrieben, kann aber auch als PDF-Dokument bezogen werden. Die Nummerierung eines RfC’s ist eindeutig und wenn Beispiel ein neues Protokoll definiert oder ein bestehendes angepasst wird, so erscheint in der Regel ein neuer RFC mit einer neuen Nummer. Bei einem Update wird also das vorherige RfC als obsolet deklariert. Die History der einzelnen RfC’s werden auf der Website auch ganz gut dargestellt.

Kleiner Auszug aus dem Video

OpenSSL ist ein Sicherheitstool für die Verschlüsselung von Daten. Es gibt natürlich auch viele andere Tools, einige bieten sogar eine grafische Oberfläche an. Ich habe mich allerdings für OpenSSL entschieden, weil es mir in erster Linie auf die Ergebnisse ankommt, die wir auf sehr einfache und schnelle Art erstellen können. Was immer wir in den Übungen erstellen schauen wir uns dann gemeinsam an. Ausserdem ist Openssl eines der bekanntesten Tools für Verschlüsselungen und es ist ein Open-Source-Projekt. Das heisst der Quellcode aus dem dieses Tool erstellt wurde, ist für jeden zugänglich. Jeder kann sich diesen ansehen. Gerade in der Kryptographie haben open source Projekte den Vorteil, das Fehler in der Implementierung der einzelnen Algorithmen schnell gefunden werden können.

Installation

Für den Fall dass Ihr also OpenSSL noch nicht installiert habt, zeige ich euch jetzt, wo Ihr das Tool herbekommt. Auf der Website „www.openssl.org“ könnt ihr es kostenfrei beziehen. Hier findet Ihr auch die Dokumentation für die einzelnen Kommandos, welche wir in unseren Übungen nutzen. Im Wiki der Website findet Ihr einige nützliche Links, wo euch die Funktionen von OpenSSL erklärt werden.
Eigentlich ist OpenSSL den Linux-Betriebssystemen vorbehalten, und Ihr müsstet unter Mac und Windows diesen erst mühsam aus dem Quellcode selbst kompilieren. Das bedeutet auf dieser Website bekommt Ihr nur den Quellcode. Aber hier ist auch ein Link, wo Ihr die fertigen Binaries downloaden könnt. Unter den Link „Binaries“ findet Ihr in dieser Tabelle einige Anbieter der fertigen Software. Und der erste Eintrag führt euch auf die Website von Shining Lights.

Shining Lights

Die Website von Shining Lights bietet die Software bequem als Installer an, hier oben seht Ihr die Url. Wenn man auf dieser Website ein wenig scrollt,seht Ihr die einzelnen Versionen von OpenSSL. Egal für welche Version Ihr euch entscheidet, diese ist schon fertig kompiliert und muss nur noch installiert werden. Shining Lights bietet einmal die normale OpenSSL Version an und eine sogenannte Light-Version. Für unsere Übungen reicht eine Light-Version vollkommen aus. Diese ist nur wenige MB groß und enthält alle Features, die wir für unsere Übungen brauchen.

Dokumentation

Wenn Ihr euch näher mit OpenSSL beschäftigen wollt, die Website bietet euch eine FAQ an. Unter dem Link „Doc“ könnt Ihr die FAQ erreichen. Ausserdem kann ich euch das kostenfreie Buch „OpenSSL Cookbook“ von Ivan Ristic empfehlen. Dieses Buch ist aus meiner Sicht sehr gut für Anfänger geeignet und erklärt, wie die Installation, Konfiguration, sowie die Schlüssel und Zertifikatsverwaltung, in OpenSSL funktioniert.

Kleiner Auszug aus dem Video

Ciphertext-Only-Attack

Als erstes Beispiel will ich das Szenario „Ciphertext-Only-Attack“ vorstellen. Zunächst ist es eines der schwierigsten Varianten eines Angriffs, welche aber in der Praxis am häufigsten angewendet wird. Gleichzeitig ist es die schwächste Art eines Angriffs, aber am einfachsten in der Anwendung.
Ziel dieses Angriffs ist es, aus den verschlüsselten Daten wieder die Ursprungsdaten zu bekommen, den Klartext. Das Problem für den Angreifer ist, dass er nicht den passenden Key besitzt, der benutzt wurde, um die Daten zu verschlüsseln. Also versucht es mit probieren -> dies nennt sich die Brute Force Methode. Mallory probiert einfach alle potentiellen Keys aus, bis der Richtige gefunden ist.
Oftmals wird ein Passwort benutzt, um daraus den Key zu erstellen, weil ein Passwort ist für uns Menschen deutlich leichter zu merken. Das bedeutet aber auch, das Mallory alle bekannten Wörter durchprobieren kann, was als Dictionary Method bezeichnet wird. Ausprobieren aller denkbaren Wörter, bis Passwort gefunden ist, also ein sogenannter Wörterbuch-Angriff. Das Ausprobieren aller denkbaren Wörter ist mit heutigen PC’s selbst bei mehreren Sprachen schnell möglich. Deshalb ist ein einzelnes Wort als Passwort sehr unsicher und sollte auch nicht verwendet werden.

Known-Plaintext-Attack

Dieses Angriffsszenario wird häufig angewendet, wenn Teile oder sogar alles vom Klartext bekannt sind. Ziel ist es, den geheimen Schlüssel zu ermitteln, um weitere Nachrichten ver- oder entschlüsseln zu können. Mallory besitzt die verschlüsselten Daten und zusätzlich ist es Ihm gelungen,
Teile vom Klartext zu erhalten. Er besitzt also Teile der ursprünglichen Nachricht und deren Verschlüsselung. Aber wie kann es sein, das Mallory Teile des Klartext besitzt, die Daten sind doch verschlüsselt?
Ein Beispiel: wenn wir uns zum Beispiel im WLAN anmelden wollen, das sind unter anderem auch Datenpakete unterwegs, welche dem zugrundeliegendem Protokoll gehören. Diese Protokolldaten sind natürlich auch verschlüsselt, aber weil deren Inhalt in der Regel bekannt ist, sind diese vorhersagbar und erleichtern damit den Angriff. Durch Verwendung von Protokollen sind Teile der verschlüsselten Daten vorhersagbar. Mallory besitzt also dadurch Teile des Klartextes und deren Verschlüsselung. Daraus kann er den Key berechnen, um weitere Daten entschlüsseln zu können. Mit diesem Angriffsszenario wurde das WEP-Protokoll geknackt.

Choosen-Plaintext-Attack

Bei diesem Angriff kann Mallory seine Klartexte selbst definieren und erhält seine speziell verschlüsselten Daten. Ziel ist es auch hier wieder, den geheimen Schlüssel zu erhalten, um andere Nachrichten ver- oder entschlüsseln zu können. Der Vorteil hierbei liegt klar darin, das Mallory selbst seine Klartexte wählen und vor allem variieren kann. Er verändert ganz speziell seine Daten, um die Veränderungen in den verschlüsselten Daten dann besser analysieren zu können. Ein solcher Angriff kann zum Beispiel auf asymmetrische Verfahren zielen. Mittels dem public Key kann Mallory gezielt
verschlüsseln, und durch Veränderungen in den verschlüsselten Daten, eventuell den dazugehörigen private Key errechnen. Ebenso sind Pay-TV Decoder ein beliebtes Angriffsziel für den „Chosen Plaintext Attack“. Bei diesen Decodern ist in der Regel der Key zur Entschlüsselung in der Hardware gespeichert und nicht auslesbar. Aber wenn Mallory den Zugriff auf dem Decoder hat, dann kann er massenhaft gezielte Daten dem Decoder quasi unterschieben und deren Entschlüsselung dann gezielt analysieren.

Kleiner Auszug aus dem Video

Schauen wir uns zunächst einige Grundbegriffe an, die in der Verschlüsselung verwendet werden. Kryptographie ist ein doch sehr komplexes Thema und da ist es wichtig das Ihr die Grundbegriffe versteht.

Daten

Daten, auch Klartext genannt sind sensible Daten, welche geschützt werden sollen. Dies können beliebige Daten sein, welche entweder in binärer Form im Speicher vorliegen oder diese sind als Datei gespeichert. Für die Verschlüsselung ist es egal, was für Daten das sind. Es kann sich hierbei zum Beispiel um eine Textdatei handeln, dessen Inhalt wir vertraulich behandeln wollen. Es kann aber auch ein Hashwert sein, den wir mittels Verschlüsselung absichern wollen.

Algorithmus

Der Algorithmus ist quasi der Motor der Verschlüsselung, auf dem die sensiblen Daten angewendet werden. Ein Algorithmus ist ein Berechnungsverfahren, also eine Vorschrift wie Daten in exakter weise verarbeitet werden. Ich habe hier mal zwei Symbole dargestellt. In meinen Kursen verwende ich einmal das blaue Symbol für die symmetrische Verschlüsselung, und einmal das Symbol in türkis für die asymmetrische Verschlüsselung. Die Algorithmen in der Kryptographie sind im Allgemeinen öffentlich bekannt, das heißt jeder kann sich die exakte Berechnungsvorschrift bzw. die Verarbeitung der Daten genau ansehen. Das hat den Vorteil das Schwächen im Algorithmus besser erkannt werden können.

Key (Schlüssel)

Der Key ist je nach Verfahren ein Passwort, eine Geheimnummer oder einfach nur eine Folge von Bits. Der Key stellt die eigentliche Geheiminformation dar und bestimmt maßgeblich die Sicherheit der verschlüsselten Daten. Im Prinzip kann sagen, je länger solch ein Key ist, desto sicherer ist die Verschlüsselung. Der Key parametrisiert der Algorithmus und definiert durch seine Verwendung die Einzigartigkeit der jeweiligen Verschlüsselung. In meinem Kurs verwende ich das blaue Symbol für den symmetrischen Schlüssel und das rote und grüne Symbol für ein asymmetrisches Schlüsselpaar.

verschlüsselte Daten

Diese sind geheime Daten, welche ohne den passenden Key nicht entschlüsselt werden können. Es handelt sich um sensible Daten, welche als solche nicht mehr erkennbar sind. Das ist ja das Ziel der Verschlüsselung. Verschlüsselte Daten sollten sich nicht ähnlich sein. Werden zum Beispiel zwei ähnliche Dokumente mit selbigen Key verschlüsselt, so dürfen sich deren verschlüsselte Daten nicht ähnlich sein. Sind beide Dokumente und Key identisch, so müssen allerdings deren verschlüsselte Daten identisch sein.

verschlüsselter Key

Als letztes Symbol will ich noch kurz den verschlüsselten Key erklären, welches ich in meinem Kurs mit diesem Symbol darstelle. Hierbei handelt es sich also um das Schlüsselmaterial, welches verschlüsselt wird. Die eigentliche Geheiminformation wird also selbst wieder verschlüsselt. Jetzt fragt Ihr euch vielleicht, wie das gehen soll, denn für die Verschlüsselung eines Keys würde ich ja auch wieder einen Key benötigen? Dem ist auch so, nur das diesmal ein asymmetrisches Schlüsselpaar verwendet wird. Zum Beispiel werden in der hybriden Verschlüsselung zunächst die geheimen Daten symmetrisch verschlüsselt. Anschließend wird der dazu verwendete symmetrische Key asymmetrisch verschlüsselt. Und dazu wird ein public und private Key Schlüsselpaar benötigt.